反比例の変化の割合の公式はどうなるの？

今日は

「関数において、がからまで変化するときの変化の割合はとなる。」

ということを授業で扱った。

そこでふと頭によぎったのは

「これの反比例バージョンはどうなるんだろう？」

だった。つまり

関数において、がからまで変化するときの変化の割合は？

この問題について考えていきたい。

では早速計算していこう。

\begin{aligned}変化の割合&=yの増加量÷xの増加量\\&=\left(\dfrac{a}{q}-\dfrac{a}{p}\right)÷(q-p)\\&=a\times\dfrac{p-q}{pq}÷(q-p)\\&=-\dfrac{a}{pq}\end{aligned}

思ったよりきれいな形になりましたね！
これくらいきれいな形やったら公式として浸透していてもよさそうですけどね。

以上です。ご一読ありがとうございました。