数学教員の一人議論

とある数学教員が頭の中の一人議論を形にします。

2023-11-01から1ヶ月間の記事一覧

とりとめのないことをつらつら書いてみます。

みなさんこんにちは。 今日は書きたいネタがありません! なので、頭に浮かんだことを文字に起こします。 結論もないとりとめのない内容ですが、良ければ見ていってください。 では始めます。 今日はなぜか9時間半も寝てしまった。 ゆっくり寝ようと思って夜…

「先生の一生懸命さは子どもに伝わっているよ」と言われてモヤッとする自分

私は公立中学校で教員をしています。 2日前に先輩から 「さい先生の一生懸命さは子どもに伝わっているよ」 と言われました。 多くの人は素直に喜ぶかもしれませんし、その方が賢明だと思うのですが 僕はモヤッとしました。 「何を根拠にそう言っているの?」…

人生初の将棋道場に行ってみた!

先週の土日、大阪に行ったついでに「関西将棋会館」に行って将棋を指してきました。 将棋は小学校の頃からしていたのですが、ほとんどがネット将棋で将棋道場というものに行ったことはありませんでした。 いい経験になるかなと思い、緊張しながら行ったので…

本を3冊衝動買いしました。

みなさんこんにちは。 私は教員をしているのですが、月曜日の放課後は職員会議なので、子どもたちは毎週月曜日は早く帰ります。 部活動もないので僕も早く帰れることが多いです。 今日は月曜日なので久々に定時に帰ってやりました! せっかくいつもより時間…

朝ごはんは食べるべき?

みなさんこんにちは。 この記事では独断と偏見で朝ごはんを食べるべきか食べないべきかを考えていきます。 私は子どもの頃から朝ごはんを食べるのは当たり前だと思っていましたが、朝ごはんを食べない方が頭が冴えると考えている人もいるようです。 朝ごはん…

読書を初めて1年くらい経ったが…

みなさんこんにちは。 今日ふと気付いたのですが、12月で読書を始めてからだいたい1年が経ちました。 1年ほど前にyoutubeで「嫌われる勇気」を解説している動画を見て、書店に行ったときになんとなく「嫌われる勇気」を買って読んでみたら、頭が刺激されて …

レーシック手術を受けようか迷います。

みなさんこんにちは。 最近は生産性を極める生活に憧れていて、朝に30分の散歩をしたり、水シャワーを浴びたりして意識高い系男子みたいなことをしています(笑)。 正直あんまりその効果を実感できていませんが、生産性を高めている自分に酔えるので楽しいで…

5÷1/2はなぜ10になるのかを簡単に解説します。

この記事では「5÷1/2がなぜ10になるのか」を解説します。 多くの人は 「分数で割るときは逆数をかければいいから」 と考えるのではないでしょうか。 そう学校で習いましたもんね。 ただ、なぜ分数で割るときは逆数をかければよいのでしょうか。 「そういうも…

自分にとってストレスなことは?

他の人は何とも思わないことでも自分にとってはストレスなことってありますよね。 例えば、「仕事の飲み会への誘い」。 「仕事の飲み会は参加するものだ」 という固定観念が浸透しているので、誘う方も悪気はないのですが、僕はストレスを感じます。 このよ…

人を見下して安心するのはダメなことなのか。

この記事ではひろゆきさんの「1%の努力」という本に書かれていた 「上を見て比べるのはバカらしいけど、下を見て落ち着くことを、僕は否定しない。」 という考えについて一人議論していこうと思います。 僕は今まで自分より下の人を見て安心するのはダサい…

「幸せの総量を増やす」ってどういうこと?

2chの創設者であるひろゆきさんが書いた「1%の努力」という本の中に次のように書かれていました。 僕は、人生に「生きる意味」は存在しないと考えている。(中略)ただ、そう考えることで、「じゃあ死ぬまでにできるだけ楽しく暮らすほうがいな」と思うこと…

楕円の焦点を求める公式の思い出し方

みなさんこんにちは。 みなさんは楕円の焦点を求める公式を覚えていますか? 僕は覚えていません(笑) 楕円とか双曲線とかの公式って色々あって覚えるの大変ですよね。 そして、頑張って覚えたところで使うことがあまりないので、また忘れてしまいます。 そこ…

「読書脳」から学ぶ成長しやすい本の選び方

この記事では精神科医の樺沢紫苑先生の書かれた「読書脳」から 「成長しやすい本の選び方」を解説します。 この「読書脳」では読書の目的を「自己成長につなげる」としています。 (ですから、単に本を読むこと自体を目的にしている方の知りたいこととはズレ…

「会議の時間を延ばさないための考え方」を提案したい

みなさんこんにちは。 この記事では、私が思う 「会議の時間を延ばさないための考え方」 を提案したいと思います。 会議って一気に複数人の時間を割くので、絶対に短時間で終わらしたいですよね。 情報交換をするだけの会議ならまだいいのですが、「企画会議…

数学検定の合否が分かりました!

みなさんこんにちは。 今日は10月29日に受けた数学検定のweb合格確認日でした。 日本数学検定協会提供 結果は… 一次試験のみ合格。二次試験は不合格でした。 試験が終わったときは 「一次試験は大丈夫そうだけど、二次試験は自信がないな」 と思っていたので…

「楽しくないことに私たちが取り組むのは、あとで結果が返ってくることを期待するからだ。」

みなさんこんにちは。 この記事では「エフォートレス思考」という本に書かれた一節 「楽しくないことに私たちが取り組むのは、あとで結果が返ってくることを期待するからだ。」 について考えていきます。 エフォートレス思考(著者:グレッグ・マキューン 訳…

樺沢先生の「読書脳」から読書の効率を上げる方法を一つ紹介します。

みなさんこんにちは。 この記事では精神科医の樺沢紫苑先生の書かれた本「読書脳」(サンマーク出版)から 読書の効率を上げる方法を1つ紹介します。 https://www.amazon.co.jp/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E8%84%B3-%E6%A8%BA%E6%B2%A2%E7%B4%AB%E8%8B%91/dp/476314…

読書はスキマ時間にするべき科学的理由を3つ紹介します。

みなさんこんにちは。 今日は精神科医の樺沢紫苑先生の書かれた本「読書脳」(サンマーク出版)から 読書はスキマ時間にするべき科学的理由を3つ紹介します。 読書脳 | サンマーク出版 この主張の面白いところは 「スキマ時間にしか読書ができる時間がないか…

「何のために読書をするのか」を考えさせられました。

みなさんこんにちは。 昨日久々に新しい本を買いました。 それがこちら。 読書脳 (著者:樺沢紫苑先生 出版:サンマーク出版) www.sunmark.co.jp 読書術系の本を読むのは読書のために読書をしているようで気が進まなかったのですが、「読書の質を上げるため…

富山大学の2022入試問題を解説してみました。

この記事では富山大学教育学部で2022年に出題された以下の問題を解説します。 を満たす数列の一般項を求めよ。 公式を忘れている方も理解していただけるように、できるだけ公式を使わずに解説していきます。 では早速やってみましょう。 与えられた条件式の…

直線:ax+by+c=0に関して点P(x_1,y_1)と対称な点P'の座標は?

みなさんこんにちは。 今日は次の問題について考えます。 直線:に関して点と対称な点P'の座標を求める。 直線を鏡と考えて点Pを鏡に映したとき(鏡映)の像の場所を考えるということですね。 ではやっていきましょう。 とおくとHはP,P'の中点である。 これが…

3次方程式x^3+ax^2+bx+10=0の1つの解がx=2+iであるとき実数a,bの値を求めよ。

この記事では次の問題を解説します。 3次方程式の1つの解がであるとき,実数a,bの値を求めよ。 早速解説していきましょう。 まずを解にもつなら共役な複素数も解になります。 なぜなら ならば \begin{align}\overline{(2+i)^3+a(2+i)^2+b(2+i)+10}&=\overline…

(1,-1)からy=x^2-xのグラフに引いた接線の方程式

今日は下の問題を解説します。 点からのグラフに引いた接線の方程式を求めよ。 まずは図を書いてみましょう。 求める接線は とおける。 これをに代入すると これを整理して これが重解をもつので判別式Dは0になるから \begin{align}\left\{-(m+1)\right\}^2-…

2つのベクトルでできる三角形の面積の公式の証明

この記事では2つのベクトル \begin{align}\overrightarrow{a}&=(a_1,a_2)\\\overrightarrow{b}&=(b_1,b_2)\end{align} が作る三角形の面積が になることを証明します。 では早速証明をしていきます。 直線OAの式は でなので点と直線の距離の公式より よって…

4cosθ+2sinθ=√2のときtanθの値は?

今日は下の問題を解説します。 のときを求めよ。 では早速考えていきましょう。 左辺がの形になっているので三角関数の合成をしたくなります。 \begin{align}4\cosθ+2\sinθ&=\sqrt2\\2\sqrt5\left(\dfrac{4}{2\sqrt5}\cosθ+\dfrac{2}{2\sqrt5}\sinθ\right)&=…

二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。

今日はこの問題について解説します。 二次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 様々な解法がありますが、一番計算がややこしくない方法で解きます。 では、早速やってみましょう。 まずは図を書いてみます。 上図のABの長さですからの大きさ…

x≧0,y≦0,x-2y=3のときx^2+y^2の最大値,最小値を求めよ。

今日は下の問題を解説します。 のときの最大値,最小値を求めよ。 解法はいくつかありそうですが、今回は図形的に考えてみます。 では早速やってみましょう。 上の点Pを図示するとこうなります。 ところでですから この問題はOPの長さの最大値と最小値が分か…

判別式を使わずに2次方程式の解の種類を判定したらこうなった

今日は下の問題の解法について考えます。 2次方程式が虚数解をもつように,定数の値の範囲を求めよ。 普通は「二次方程式が虚数解を持つ判別式D<0」 を用いてを解きますが、判別式を知らなければこうは考えないと思います。 解法として思いつきやすいのは (…

2x+|x+1|+|x-1|=6を場合分けせずに解いてみるとこうなる

こんにちは。 みなさんは場合分けがある問題は好きですか? 僕はあまり好きではありません。 場合によって考えが変わるような統一感がないものを見るとモヤッとするからです。 統一感がある解法の方がキレイだと感じるのです。 そこで今日は絶対値を含む方程…

「ベクトルが違う」っていう表現はおかしくないですか?

こんにちは。 みなさんは「ベクトルが違う」という言葉を日常で聞いたことはありませんか? 「あの2人のやり方はベクトルが違う!」 のように方向性が違うという意味で使われたりしますよね。 この表現を聞くと私は 「ベクトルが違うからと言って方向性が違…