この記事では「5÷1/2がなぜ10になるのか」を解説します。
多くの人は
「分数で割るときは逆数をかければいいから」
と考えるのではないでしょうか。
そう学校で習いましたもんね。
ただ、なぜ分数で割るときは逆数をかければよいのでしょうか。
「そういうもんだから」で終わらせている人も多いですが、少しもったいないと思います。
が10になる理由は案外シンプルなので解説していきますね。
なぜが10になるのか。
結論から言うと
が5になるからです。
これだけだとよく分からないので詳しく説明します。
そもそも割り算とは何なのでしょうか。
はなぜ2なのでしょうか。
「6個のりんごを3人で分けたら1人2個だからは2」
と考える人が多いと思います。
この考え方は分かりやすくて便利ですが、汎用性に乏しいという欠点があります。
を説明するときに
「5個のリンゴを人で割るってどういうこと？」
となってしまうのです。
そこでの結果を
を掛けたら
になる値
と考えましょう。
例えばの結果は
3をかけて6になる数です。これは2ですね。
このように考えるとの結果は
をかけて5になる数
となります。これは10ですよね。
この考え方は色んな割り算に応用できます。
の結果は
をかけて
になる数です。
式にすると
となる□と○を考えることになります。
であれば
は約分して
になりますよね。
だからの答えは
になります。
解説は以上です。
「分数で割るときは逆数をかける」と覚えるのはかなりの汎用性がありますが、なぜそうなるのかを考えることが無くなります。
なぜそうなるのかを考えていくうちに色々な数学力もついてくるし、何より「なぜそうなるのか」が分かることは楽しいです。
遠回りに思えるかもしれませんが、やり方を覚えるのではなく「なぜそうなるのか」を学ぶことが数学力を上げる近道だと思います。
ご一読ありがとうございました。
