こんにちは。
みなさんは高校で習ったこの問題を覚えていますか？
の二重根号を外しなさい。
大人になっても数学を使っている人は少ないので、ほとんどの人はやり方を忘れていますよね。
学校ではこんな手順で教えてもらったのではないでしょうか。
①√の係数を無理矢理２にする。
②かけて15、たして８になる正の数の組み合わせを考える。
③二重根号の部分はその2つの数にそれぞれ√をつけたものの和になる。
覚えた方が答えを求めるのは速くなるでしょうが、長く覚えておくのは難しいです。
だったら次のようにしてはどうかと考えてみました。
とおいて
を求める。
これなら覚えることは二重根号を外すとの形になるということだけです。
では、実際にを求めてみましょう。
両辺を2乗して
ここからが分かる。
でもこっからを求めるのに結構な量の計算がいることに気づいた。
とりあえず、求めてみよう。
解と係数の関係からは二次方程式
の解である。
より
よって
というわけで答えは出たが、計算が大変になった。
結構いい解法だと思ったけど、そんなに甘くはなかった笑
まぁ考えるのは楽しかったからそれでいいか。
以上です。ご一読ありがとうございました。
