「yがxに比例して、x=2のときy=6である。yとxの関係を式で表しなさい」
この問題は中１比例の分野の典型問題だ。
この問題ができない子があまりにも多い。
yがxに比例するから、とおいて、x=2,y=6を代入して
を求めるだけなのだが…
この解法が理解できないのは、関数や変数の意味がよく分かっていないからだと思う。
いや、この解法で問題を解ける子も、ただただ教えられたやり方を覚えているだけで、理解はまったくしていない可能性もある。
そこで、まず表をかくという方法で考えさせるのはどうだろうか。
小学生の時のイメージで
「yがxに比例するとき、xが２倍,３倍…となるとyも2倍,3倍になる」
というのは頭に入っている子が多い。
だから、これと「x=2のときy=6」を使って表を埋めるのだ。
このように。
この表を埋めていくうちに、
「あ、yは常にxの3倍なんだ！だからy=3xと表されるのか」
と自ら気付くことができるのではないだろうか。
もちろん、この方法だと問題を解くのに時間はかかるし、比例定数が分数になるときは難しくもなる。
しかし、意味も分からずただ「y=axとおいて代入すればいい」と覚えているだけになるよりはよっぽどましだと思う。
この地道な解法を続けていく中で
「あ、比例って必ずy=axになるんだ」
と発見することもできるだろう。
解法や公式の暗記なんて後からついてくるものだから、まずは自分の頭で納得できる解法で練習してほしいですね。
以上です。ご一読ありがとうございました。
