今日は１年生の方程式の利用の授業だった。
問題は
「現在けいたさんが１３歳で、先生が５３歳である。先生の年齢がけいたさんの年齢の３倍になるのは何年後か」
である。
この問題を提示した５秒後にはある生徒が
「７年後！」
と答えた。
たしかに13+7=20, 53+7=60で７年後には３倍になる。
これで答えが分かってしまったので、方程式を用いて答えを求める必要がなくなってしまった。
上手い返しが思いつかない私は、
「答えは分かったけど、どんな年齢の条件であってもできるように方程式で解説するよ」
と適当なことを言って解説を始めてしまった。
よくよく考えたら方程式の利用の問題って答えが整数なら方程式を使わずともできてしまうことも多いんですよね。
そして、答えが求められるなら方程式を使う解法の方が必ずしも優れているわけではないし、無理矢理方程式を使わせるのは、私の好みじゃない。
理想は、
「方程式を使うと、立式さえできれば後は機械的に方程式を解くだけで答えが分かるんだ」
と実感させることだが、こう思わせる方法が全く思いつかない。
目算法を用いて考えるのが難しい問題や答えが整数にならない問題をすると、方程式の良さも分かってくるのかな。
以上です。ご一読ありがとうございました。
