こんにちは。
みなさんは数学の問題でケアレスミスをする方ですか？しない方ですか？
私はめちゃくちゃする方です！
下のような基本的な計算でもよく間違えます。
を展開せよ。
こんな簡単な計算でもケアレスミスってしてしまうんですよね。
この記事では上のような基本的な計算問題のケアレスミスを防ぐ方法を紹介します。
では、早速やってみましょう。
例えば上の問題でこんなミスをしたとします。
\begin{align}&(2x-5)(x^2-4x+3)\\&=2x^3-8x^2+6x-5x^2\color{red}{-}20x-15\\&=2x^3-13x^2\color{red}{-14x}-15\end{align}
１行目の赤のーは＋ですよね。
そのせいで2行目のも間違えています。
でもテストではこのケアレスミスには気づけないこともありますよね。
そこで、答えが出たら
最初の式と最後の式にを代入しても値が一致するかを確かめます。
最初の式にを代入すると
\begin{align}&(2x-5)(x^2-4x+3)\\&=(2\cdot1-5)\cdot(1^2-4\cdot 1+3)\\&=-3\times 0\\&=0\end{align}
最後の式にを代入すると
\begin{align}&2x^3-13x^2-14x-15\\&=2\cdot1^3-13\cdot 1^2-14\cdot 1-15\\&=2-13-14-15\\&=-40\end{align}
となって、最初の式と最後の式は一致しませんね。
これで「あ、なんかおかしい」と気づくことができるわけです。
今回はを代入しましたが、計算しやすい値であれば何でもOKです。
ただし、を代入するとケアレスミスに気づけないことがあります。
例えば、今回の例で最初と最後の式にを代入すると
最初の式は
最後の式も
となって、偶然にも値が一致してしまいます。
これでは式変形が間違えていることに気づけません。
0は計算が楽ですが、偶然にも値が一致してしまうことが増えますので注意が必要です。
まぁを代入しても偶然にも値が一致する可能性はあるのですが、この確かめをやっておくと
「まず間違いなくあっているな」
と思えるので安心です。
計算もそんなに大変じゃないですし、ぜひやってみてくださいね。
以上です。ご一読ありがとうございました。
