みなさんこんばんは。
私は中学校で数学を教えています。
最近、中３の展開公式を教えています。
この４つが有名です。
・・・①
・・・②
・・・③
・・・④
でも①だけで良くないですか？？
①は例えばこんな場合に使いますね。
\begin{align}(x+2)(x+6) & = x^2+(2+6)x+2\times 6\\ & = x^2+8x+12\end{align}
②,③,④を使う場合はそれぞれこんなときです。
でもこれって全部①で解決できますよね。
一つずつ①で展開してみます。
\begin{align}&(x+3)^2\\&=(x+3)(x+3)\\ &=x^2+(3+3)x+3\times3\\&=x^2+6x+9\end{align}
\begin{align}&(x-5)^2\\&=(x-5)(x-5)\\&=x^2+\left\{-5+(-5)\right\}+(-5)\times(-5)\\&=x^2-10x+25\end{align}
\begin{align}&(x+7)(x-7)\\&=x^2+\left\{7+(-7)\right\}x+7\times(-7)\\&=x^2+0\times x-49\\&=x^2-49\end{align}
これで何の問題もないと思うんですよね。
なぜわざわざ②,③,④も公式として扱うのでしょうか。
スピードの問題なのかな。
それとも①だけで済まそうと思うと生徒はミスをしやすいのかな。
体感的には②,③,④を教えることによって、①～④のどの公式を使えばいいか分からなくなる子が多い気がするが。
後々の因数分解のときに公式を覚えていないと困るのでしょうか。
それも大して困らない気がする。
本当は①しか教えたくない。
でも、僕の授業だけ②～④を教えないというのも困惑するだろう。
教科書とは違うことを書いてあるし、購入しているワークの解説ともズレる。
他にも自分流で教えたいことがいっぱいあるんだけど、「前へならえ」で教えた方がいいのかなーともんもんとしています。
